Correlación de Pearson (matriz)

Correlación de Pearson (matriz)

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Si lo que queremos analizar es un conjunto de relaciones bivariantes tomadas las variables dos a dos, podemos optar por obtener la matriz de correlaciones. No es más que un análisis iterativo de correlaciones de Pearson, por lo que nos referimos a este apartado para su consulta.~La peculiaridad de este análisis es que para no tener que buscar en la matriz de correlaciones aquellas relaciones más fuertes, es el propio programa quien obtiene un ranking de las correlaciones.

Proceso

Fichero        Datos para correlaciones.gbw

Órdenes        Análisis > Correlaciones > Matriz de correlaciones de Pearson

Variables        X1 hasta X7

La aplicación de estas órdenes ofrece los siguientes resultados:

Matriz de correlaciones X1 - X7

Correlaciones máximas

 

Valor

Variables

GL

Prueba t

Significación

1

0,76

X4-X6

98,00

11,56

0,000000

2

0,56

X1-X5

98,00

6,74

0,000000

3

0,51

X1-X3

98,00

5,86

0,000000

4

-0,49

X2-X3

98,00

-5,52

0,000001

5

0,49

X2-X5

98,00

5,50

0,000001

6

-0,48

X1-X7

98,00

-5,46

0,000001

7

0,47

X2-X7

98,00

5,27

0,000001

8

-0,45

X3-X7

98,00

-4,96

0,000004

9

-0,35

X1-X2

98,00

-3,69

0,000234

10

0,32

X4-X5

98,00

3,38

0,000591

11

0,28

X2-X4

98,00

2,93

0,002151

12

0,19

X2-X6

98,00

1,88

0,030172

13

0,18

X5-X6

98,00

1,76

0,038714

14

0,18

X6-X7

98,00

1,78

0,036992

15

0,17

X4-X7

98,00

1,75

0,039344

16

0,12

X3-X5

98,00

1,15

0,126499

17

-0,09

X5-X7

98,00

-0,87

0,195097

18

-0,08

X3-X4

98,00

-0,77

0,223713

19

0,08

X1-X6

98,00

0,77

0,225910

20

0,05

X1-X4

98,00

0,50

0,312101

21

-0,03

X3-X6

98,00

-0,34

0,367096

 

Matriz de correlaciones

 

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X1

1

-0,35

0,51

0,05

0,56

0,08

-0,48

X2

-0,35

1

-0,49

0,28

0,49

0,19

0,47

X3

0,51

-0,49

1

-0,08

0,12

-0,03

-0,45

X4

0,05

0,28

-0,08

1

0,32

0,76

0,17

X5

0,56

0,49

0,12

0,32

1

0,18

-0,09

X6

0,08

0,19

-0,03

0,76

0,18

1

0,18

X7

-0,48

0,47

-0,45

0,17

-0,09

0,18

1

Dos son las partes que se pueden observar como fue comentado anteriormente: el ranking de los k coeficientes más altos y la matriz de correlaciones simétrica y con la diagonal principal como 1.

Se puede observar que hasta el coeficiente de correlación número 10 en el ranking X4/X5, las correlaciones mantienen un nivel de significación adecuado que nos permitiría movernos por debajo del 99% de probabilidad de no equivocarnos rechazando la hipótesis nula de no relación entre las variables. Como vemos este nivel de confianza que se corresponde con una significación por debajo de 0,001 mantiene el coeficiente por arriba de 0,3 que establece la marca de significación del valor. Como vimos en el epígrafe dedicado a las correlaciones de Pearson,el valor que en la práctica implica que dos variables están correlacionadas es del 0,7.