Correspondencias múltiple

Correspondencias múltiple

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Al igual que el análisis de correspondencias simple, el análisis de correspondencias múltiple trabaja de la misma forma, pero la tabla de entrada es una tabla diferente. En este caso la entrada del análisis es una tabla de doble entrada obtenida a partir de las frecuencias cruzadas de las n variables del análisis con las n variables (Tabla de Burt), por lo que:

En la diagonal principal tenemos los marginales de las n variables
en las celdas adyacentes a la diagonal principal de cada variable existen valores 0
en el resto de celdas, frecuencia cruzada.

En la presentación de las inercias o valores propios, se realiza la transformación de Benzécri y de Greenacre para facilitar la retención de dimensiones a partir de los % de varianza explicada. El ANACO múltiple aporta un  cálculo de variables que contienen las coordenadas de las dimensiones para cada uno de los individuos del análisis, pudiendo representarse un mapa de coordenadas XY sobre las dimensiones seleccionadas de la concentración de individuos.

La interpretación de los datos es la misma que en el análisis de correspondencias simple, salvo que en este caso se muestran las categorías de las diferentes variables analizadas para ver sus relaciones (asociaciones entre las mismas).

Proceso de cálculo

Veamos un ejemplo.

Fichero        Datos para correspondencias múltiple.gbw

Órdenes        Análisis > Reducción de datos > Correspondencias múltiples

Variables        Todas

Opciones        Defecto, Crear gráfico y Guardar variables.

clip0293

 

clip0294

Cálculo de un análisis de correspondencias múltiple

Variables analizadas: SEXO EDAD ESTADO STATUS HABITAT

Número de observaciones 110

Número de preguntas 5

Número de alternativas 17

Tabla de Burt ( mostramos sólo para SEXO y EDAD por su gran dimensión)

 

 

SEXO

 

EDAD

 

 

 

 

 

 

hombre

mujer

-25

25-35

36-45

46-55

+55

SEXO

hombre

59,1

0,0

52,9

71,0

72,2

58,3

33,3

 

mujer

0,0

40,9

47,1

29,0

27,8

41,7

66,7

EDAD

-25

52,9

47,1

30,9

0,0

0,0

0,0

0,0

 

25-35

71,0

29,0

0,0

28,2

0,0

0,0

0,0

 

36-45

72,2

27,8

0,0

0,0

16,4

0,0

0,0

 

46-55

58,3

41,7

0,0

0,0

0,0

10,9

0,0

 

+55

33,3

66,7

0,0

0,0

0,0

0,0

13,6

ESTADO

soltero

63,9

36,1

80,6

16,7

0,0

0,0

2,8

 

pareja

66,0

34,0

7,5

43,4

30,2

15,1

3,8

 

otro

33,3

66,7

4,8

9,5

9,5

19,0

57,1

STATUS

a

55,0

45,0

20,0

35,0

5,0

15,0

25,0

 

b

54,4

45,6

22,8

31,6

21,1

12,3

12,3

 

c

73,7

26,3

63,2

21,1

10,5

5,3

0,0

 

d1

60,0

40,0

40,0

10,0

20,0

10,0

20,0

 

d2

75,0

25,0

25,0

25,0

25,0

0,0

25,0

HABITAT

-10.000

62,5

37,5

31,3

15,6

21,9

18,8

12,5

 

+10.000

57,7

42,3

30,8

33,3

14,1

7,7

14,1

Dimensiones en análisis de correspondencias

 

Valor propio

% de varianza

% de varizanza acumulado

 1

0,40963

17,07

17,07

 2

0,36445

15,19

32,25

 3

0,26744

11,14

43,40

 4

0,23357

9,73

53,13

 5

0,21794

9,08

62,21

 6

0,18830

7,85

70,06

 7

0,17984

7,49

77,55

 8

0,16336

6,81

84,36

 9

0,13741

5,73

90,08

Valores propios: Corrección de Benzécri

 

Valor propio

% de varianza

% de varizanza acumulado

1

0,20963

42,51871

42,51871

2

0,16445

33,35497

75,87368

3

0,06744

13,67868

89,55236

4

0,03357

6,80892

96,36128

5

0,01794

3,63872

100,00000

Valores propios: Corrección de Greeenacre

 

Valor propio

% de varianza

% de varizanza acumulado

1

0,04394

57,07976

57,07976

2

0,02704

35,12601

92,20577

3

0,00455

5,91063

98,11640

4

0,00113

1,46791

99,58431

5

0,00032

0,41569

100,00000

Contribuciones absolutas

Variable

Código

Indice de código

D1

D2

D3

D4

D5

D6

SEXO

hombre

1

1,28320

4,45012

0,85546

0,39597

10,44467

0,00032

 

mujer

2

1,85351

6,42796

1,23566

0,57196

15,08675

0,00047

EDAD

-25

3

20,30312

6,67186

0,00614

1,12683

1,49994

0,30729

 

25-35

4

0,10514

8,20541

5,30860

23,15729

0,54719

11,88908

 

36-45

5

1,18148

9,85283

1,43026

26,28666

1,28145

0,77131

 

46-55

6

3,25291

0,14395

15,07911

1,36382

6,40889

18,71868

 

+55

7

12,34686

16,05641

2,52483

0,55941

3,25698

0,50340

ESTADO

soltero

8

21,93663

5,77075

0,01283

0,10979

0,00017

0,07857

 

pareja

9

1,85181

19,25164

0,24337

0,00861

0,12108

0,14912

 

otro

10

15,76478

14,63217

0,40372

0,08203

0,28720

0,96136

STATUS

a

11

2,23502

3,89328

7,29932

23,22712

7,51844

0,74957

 

b

12

2,00282

3,17592

2,98006

0,76721

16,03978

0,32182

 

c

13

15,57745

0,15908

0,05744

0,27989

0,16131

5,95209

 

d1

14

0,05298

1,04010

3,71576

19,05304

2,04616

39,73207

 

d2

15

0,07876

0,02774

9,57803

2,96373

34,22394

19,74680

HABITAT

-10.000

16

0,12305

0,17074

34,93650

0,03308

0,76304

0,08371

 

+10.000

17

0,05048

0,07005

14,33292

0,01357

0,31304

0,03434

Contribuciones relativas

Variable

Código

Indice de código

D1

D2

D3

D4

D5

D6

SEXO

hombre

1

0,06424

0,19823

0,02796

0,01130

0,27821

0,00001

 

mujer

2

0,06424

0,19823

0,02796

0,01130

0,27821

0,00001

EDAD

-25

3

0,60187

0,17597

0,00012

0,01905

0,02366

0,00419

 

25-35

4

0,00300

0,20820

0,09884

0,37657

0,00830

0,15586

 

36-45

5

0,02893

0,21467

0,02287

0,36706

0,01670

0,00868

 

46-55

6

0,07478

0,00294

0,22633

0,01788

0,07839

0,19782

 

+55

7

0,29281

0,33879

0,03909

0,00756

0,04109

0,00549

ESTADO

soltero

8

0,66787

0,15632

0,00026

0,00191

0,00000

0,00110

 

pareja

9

0,07319

0,67701

0,00628

0,00019

0,00255

0,00271

 

otro

10

0,39907

0,32955

0,00667

0,00118

0,00387

0,01119

STATUS

a

11

0,05595

0,08671

0,11930

0,33154

0,10013

0,00863

 

b

12

0,08514

0,12011

0,08271

0,01860

0,36276

0,00629

 

c

13

0,38566

0,00350

0,00093

0,00395

0,00212

0,06774

 

d1

14

0,00119

0,02085

0,05466

0,24476

0,02453

0,41150

 

d2

15

0,00167

0,00052

0,13291

0,03592

0,38701

0,19294

HABITAT

-10.000

16

0,00355

0,00439

0,65882

0,00054

0,01173

0,00111

 

+10.000

17

0,00355

0,00439

0,65882

0,00054

0,01173

0,00111

Coordenadas                                

Variable

Código

Indice de código

Masa

Distancia

D1

D2

D3

D4

D5

D6

SEXO

hombre

1

0,11818

0,69231

-0,21089

0,37045

-0,13913

-0,08846

-0,43887

0,00227

 

mujer

2

0,08182

1,44444

0,30463

-0,53510

0,20097

0,12778

0,63393

-0,00328

EDAD

-25

3

0,06182

2,23529

-1,15989

-0,62717

-0,01629

0,20634

0,22996

0,09675

 

25-35

4

0,05636

2,54839

0,08741

0,72840

0,50188

-0,97961

-0,14546

-0,63024

 

36-45

5

0,03273

5,11111

0,38455

1,04748

-0,34187

1,36969

-0,29212

0,21066

 

46-55

6

0,02182

8,16667

0,78149

0,15507

-1,35953

-0,38210

0,80011

1,27104

 

+55

7

0,02727

6,33333

1,36178

-1,46481

0,49758

0,21888

-0,51016

-0,18643

ESTADO

soltero

8

0,06545

2,05556

-1,17168

-0,56685

0,02290

-0,06259

-0,00235

-0,04754

 

pareja

9

0,09636

1,07547

0,28057

0,85329

-0,08218

0,01445

0,05233

-0,05398

 

otro

10

0,03818

4,23810

1,30050

-1,18181

0,16816

0,07084

-0,12803

0,21774

STATUS

a

11

0,03636

4,50000

0,50177

-0,62466

-0,73269

-1,22145

-0,67127

-0,19702

 

b

12

0,10364

0,92982

0,28136

0,33419

0,27731

0,13150

0,58078

0,07647

 

c

13

0,03455

4,78947

-1,35908

-0,12955

-0,06668

-0,13757

-0,10088

0,56960

 

d1

14

0,01818

10,00000

-0,10925

-0,45660

-0,73929

1,56449

-0,49524

-2,02853

 

d2

15

0,00727

26,50000

0,21061

0,11791

1,87672

0,97562

-3,20245

2,26115

HABITAT

-10.000

16

0,05818

2,43750

0,09308

-0,10342

-1,26723

0,03644

-0,16906

0,05205

 

+10.000

17

0,14182

0,41026

-0,03818

0,04243

0,51989

-0,01495

0,06936

-0,02135

Gráfico de mapping categorías

clip0295

Para obtener el mapping de individuos, tabular una variable que se cree y codifique con la información del individuo y hacer una tabla de estadísticos donde se cruza, INDIVIDUO en filas y media de las variables de coordenada de dimensión que se ha creado. Hacer un gráfico de mapping de la tabla utilizando en X la media de una dimensión, e Y la media de la otra dimensión.

Gráfico de mapping de individuos

clip0296